11 novembre 2006

aritmetica floating point

Spesso mi è capitato di riflettere sull'importanza dell'utilizzo del calcolatore in un contesto lavorativo in cui si analizzano dati. La cosa sorpendente è come la gestione di questi possa avvenire (...entro certi limiti...) senza interrogarsi affatto su quello che accade a livello di linguaggio macchina.Allo stesso tempo, comunque, spinto dal desiderio di capire a fondo le modalità di risoluzione di un problema da parte di un eleboratore, mi sono imbattuto in alcuni testi di calcolo numerico. A tal proposito penso che il corso di laurea in Scienze Statistiche debba necessariamente prevedere un esame in tale ambito, essendo oggi giorno fondamentale per uno statistico capire quello che accade "dietro le quinte" del calcolatore. Allo stato attuale, invece, mi sembra che ciò non accada nelle facoltà italiane di statistica (ma probabilmente è solo una mia impressione sbagliata).Lo studio dell' aritmetica floating point, quindi, è fortemente consigliata. Tra i vari testi che in passato ho utilizzato mi permetto di consigliarne uno introduttivo ed abbastanza semplice:Fondamenti di Calcolo Numerico - G. Monegato - Levrotto&Bella.In particolare, il primo capitolo consiste in un'introduzione chiarissima alla rappresentazione dei numeri in un calcolatore, al condizionamento di un problema e alla stabilità di un algoritmo.Tra il materiale free (in italiano, altrimenti ce n'è una marea) disponibile in rete, invece, segnalo questo e quest'altro.Sempre nel testo di Monegato (...giacché ci troviamo, sperando di non essere off topic... :-) consiglio fortemente anche la lettura del capitolo 5 che riguarda, invece, l'approssimazione di dati e di funzioni. Noi statistici, infatti, siamo continuamente di fronte alla necessità di costruire un modello matematico che descriva sufficientemente bene un insieme di "punti". Gli argomenti trattati in questo capitolo, infatti, possono essere visti come introduzione di taglio matematico ai metodi di analisi dei dati che, in maniera molto generale, mi piace vedere come capitoli del data mining (si pensi, ad esempio, all'interpolazione polinomiale di Lagrange e alle funzioni spline).

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